Control con PWM de la máquina de inducción pentafásica para un vehículo eléctrico

     Una vez verificado que el control funciona correctamente, hay que dar paso al caso real de transformar la señal de tensión en corriente continua (udc), recibida por la batería, en una señal alterna, la cual se tiene que asemejar a la de referencia. Esta tensión de referencia es la obtenida al hacerle la transformada inversa de Park y Clarke a las tensiones usd1*, usq1*, usd3* y usq3*.

     Como se explicó en el capítulo 2, para transformar la señal de continua en una señal alterna, se recurre al PWM (Pulse Width Modulation), modulación de ancho de pulso. El procedimiento a seguir será aplicar las transformadas inversas de Park y Clarke a las tensiones de referencia en los ejes d y q, para así obtener ua*, ub*, uc*, ud* y  ue*.

     Estas últimas tensiones se introducen en el PWM para obtener las tensiones de entrada a la máquina, aunque antes para introducirlas en el modelo hay que volver a pasarlas a los ejes d,q (aplicando las transformadas de Clarke y Park).

     El PWM conmuta con una frecuencia de 5 kHz, es decir, cada 0,2 ms. En cada periodo conmutan todos los interruptores una sola vez durante un determinado periodo de tiempo denominado duty cycle. Como la conmutación a realizar en la simulación se ha de producir en tiempos discretos, lo que se hace es dividir cada periodo en 20 partes, para ello se divide el tiempo de conmutación (0,2 ms) entre el tiempo de muestreo (Tm = 10-5).

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 Figura 55 – PWM (Pulse Width Modulation)

     La función f_PWM_5f, implementada en Matlab, se encuentre en el apartado 10 del Anexo.

     En este caso la referencia tendrá la forma que el caso anterior, sin PWM, pero con la diferencia de que empieza en cero, subirá hasta 300 m/s a los 0,5 segundos y permanecerá constante hasta el segundo 0,8, donde se aplicará un par de carga de valor 40 Nm y se solventará hasta volver a 300 m/s. El hacerlo con menor tiempo es simplemente debido a la tardanza de la simulación ya que sólo simular un segunda tiene una duración aproximada de media hora.

     A continuación se expondrá el diagrama de bloques y algunas gráficas exponiendo el PWM.

Figura 56 – Diagrama de bloques del control vectorial con PWM

     En la Figura 57 se puede observar la tensión de la fase ‘a’, antes y después del PWM. Se puede apreciar como con el PWM, mediante conmutaciones de interruptores, se va consiguiendo la forma de la tensión de referencia.

Figura 57 – Tensión de la fase a de referencia (azul) y tensión de la fase después del PWM (rojo)

Figura 58 – Detalle de la tensión de fase creada por el PWM

     Para asegurarse que la tensión creada con el PWM es parecida a la de referencia, lo que se ha realizado es un filtrado de la señal para obtener así la componente fundamental y poder apreciar mejor la señal (Figura 59). A priori parece que la señal (filtrada) es más pequeña que la de referencia, pero al tener muchas oscilaciones, lo que hay que observar es la media de la onda, la cual se puede ver que es parecida a la generada por el PWM.

Figura 59 – Tensión de la fase a de referencia (azul) y tensión de la fase después del PWM, filtrada (rojo)

     A continuación se expone en la Figura 60 el par eléctrico que aporta el motor. Se puede apreciar que sigue la misma línea que sin PWM pero con unas ciertas oscilaciones.

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Figura 60 – Par eléctrico al utilizar el PWM

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Figura 61 – Velocidad del motor

Conclusiones con PWM

     En la parte final de éste capítulo se puede apreciar que generando una señal alterna a partir de conmutaciones de una señal en continua, lo cual se puede observar que es bastante “sucia” (con mucho contenido armónico), la máquina funciona igual que sin PWM, con la salvedad de algo de variación de corrientes y par y con una eficiencia menor.

     Cuando se dice que funciona correctamente, quiere decir que la máquina sigue la referencia dada y es capaz de solventar los pares de cargas aplicados.